Решения заданий ФИПИ ОГЭ по физике: «Электрический ток и цепи» — с ответами

Общее сопротивление цепи

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R_1 = R_2 = 2\ \text{Ом}$, $R_3 = R_4 = 6\ \text{Ом}$?

1. 1
   Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Их общее сопротивление равно:$$R_{12} = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2 \cdot 2}{2 + 2} = 1\ \text{Ом}$$
2. 2
   Резисторы $R_3$ и $R_4$ также соединены параллельно:$$R_{34} = \frac{R_3R_4}{R_3 + R_4} = \frac{6 \cdot 6}{6 + 6} = 3\ \text{Ом}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Общее сопротивление участка цепи

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R_1 = 8\ \text{Ом}$, $R_2 = 8\ \text{Ом}$, $R_3 = 10\ \text{Ом}$, $R_4 = 10\ \text{Ом}$?

1. 1
   Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление.$$R_{12} = \frac{R_1}{2} = \frac{8}{2} = 4\ \text{Ом}$$
2. 2
   Резисторы $R_3$ и $R_4$ также соединены параллельно.$$R_{34} = \frac{R_3}{2} = \frac{10}{2} = 5\ \text{Ом}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сопротивление спирали плитки

Во сколько раз увеличится электрическое сопротивление спирали плитки, если старую спираль, изготовленную из никелина, заменить на спираль из фехраля вдвое меньшей длины с той же площадью поперечного…

1. 1
   Сопротивление проводника определяется формулой, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь поперечного сечения.$$R = \rho \dfrac{l}{S}$$
2. 2
   Площадь поперечного сечения не изменяется, длина новой спирали вдвое меньше, а удельное сопротивление фехраля в 3 раза больше удельного сопротивления никелина.$$\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{3\rho_1 \cdot (l_1/2)}{\rho_1 l_1} = \dfrac{3}{2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Общее сопротивление цепи

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R_1 = 1\ \text{Ом}$, $R_2 = 10\ \text{Ом}$, $R_3 = 10\ \text{Ом}$, $R_4 = 1\ \text{Ом}$?

1. 1
   Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление равно:$$R_{23} = \frac{R_2R_3}{R_2 + R_3} = \frac{10 \cdot 10}{10 + 10} = 5\ \text{Ом}$$
2. 2
   Получившийся участок соединён последовательно с резисторами $R_1$ и $R_4$. При последовательном соединении сопротивления складываются:$$R = R_1 + R_{23} + R_4 = 1 + 5 + 1 = 7\ \text{Ом}$$

Ток в последовательной цепи

В электрической цепи, представленной на схеме, сопротивления проводников $R_1 = 5\ \text{Ом}$ и $R_2 = 10\ \text{Ом}$. Вольтметр показывает напряжение 30 В. Чему равна сила тока, протекающего в…

1. 1
   Резисторы соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно сумме сопротивлений.$$R = R_1 + R_2 = 5 + 10 = 15\ \text{Ом}$$
2. 2
   По закону Ома найдём силу тока в цепи. При последовательном соединении сила тока одинакова во всех проводниках, в том числе в $R_1$.$$I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{30}{15} = 2\ \text{А}$$

Напряжение на резисторе

В электрической цепи (см. рисунок) вольтметр $V_1$ показывает напряжение 2 В, а вольтметр $V_2$ — напряжение 0,5 В. Чему равно напряжение на резисторе $R_1$?

1. 1
   Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, поэтому общее напряжение равно сумме напряжений на них.$$U_{V_1}=U_{R_1}+U_{R_2}$$
2. 2
   Вольтметр $V_1$ измеряет напряжение на всей цепи, а вольтметр $V_2$ — напряжение на резисторе $R_2$.$$U_{R_1}=U_{V_1}-U_{V_2}=2-0{,}5=1{,}5\ \text{В}$$

Сопротивление укороченной спирали

Спираль электроплитки укоротили. Как изменились её электрическое сопротивление и сила электрического тока в спирали при включении плитки в ту же электрическую сеть?

1. 1
   Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине: $R = \rho \dfrac{l}{S}$. При укорочении спирали её длина уменьшается, поэтому сопротивление уменьшается.$$R_2 < R_1$$
2. 2
   Плитку подключают к той же электрической сети, поэтому напряжение остаётся постоянным. По закону Ома при уменьшении сопротивления сила тока увеличивается.$$I = \dfrac{U}{R},\quad R_2 < R_1 \Rightarrow I_2 > I_1$$

Изменение параметров реостата

На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора 1 и реостата 2. Как изменяются при передвижении ползунка реостата влево его сопротивление и сила тока в цепи?

1. 1
   При перемещении ползунка реостата влево длина участка проволоки, включённого в цепь, уменьшается. Поэтому сопротивление реостата уменьшается.$$R_{\text{реостата}} \downarrow$$
2. 2
   Сопротивление резистора 1 постоянно, а общее сопротивление цепи уменьшается. По закону Ома сила тока увеличивается.$$I = \dfrac{U}{R},\quad R \downarrow \Rightarrow I \uparrow$$

Изменение параметров цепи

Электрическая цепь состоит из источника тока, резистора 1 и реостата. Затем к резистору 1 присоединяют резистор 2, как показано на рисунке. Как при этом изменяются сопротивление участка $AB$ и сила…

1. 1
   Резистор 2 подключают параллельно резистору 1 между точками $A$ и $B$. Эквивалентное сопротивление параллельного соединения меньше сопротивления каждого из резисторов.$$R_{AB} = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$$
2. 2
   Реостат соединён последовательно с участком $AB$. При уменьшении сопротивления внешней цепи её общее сопротивление уменьшается, поэтому сила тока увеличивается.$$I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}$$

Изменение сопротивления цепи

На рисунке изображён участок электрической цепи, состоящий из резисторов сопротивлением $R$, подключённых к ним амперметров $A_1$ и $A_2$ и ключа $K$. Определите, как изменятся при замыкании ключа…

1. 1
   До замыкания ключа ток проходит через верхнюю ветвь с резистором $R$ и амперметром $A_1$.
2. 2
   При замыкании ключа нижняя ветвь становится проводником с практически нулевым сопротивлением и шунтирует верхнюю ветвь. Поэтому общее сопротивление цепи уменьшается.$$R_{\text{паралл.}} \to 0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Реостат в электрической цепи

В электрической цепи последовательно соединены источник тока, резистор 1 и реостат 2. Ползунок реостата передвигают вправо. Как при этом изменяются сопротивление реостата и сила тока в цепи?

1. 1
   При перемещении ползунка вправо увеличивается длина участка проволоки реостата, включённого в цепь. Поэтому сопротивление реостата увеличивается.$$R = \rho\dfrac{l}{S}$$
2. 2
   Резистор и реостат соединены последовательно, поэтому увеличение общего сопротивления цепи приводит к уменьшению силы тока.$$I = \dfrac{U}{R}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение сопротивления цепи

На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резисторов $R_1$, $R_2$, $R_3$ и реостата. Как изменяются при передвижении ползунка реостата вправо общее сопротивление цепи и…

1. 1
   При передвижении ползунка реостата вправо увеличивается длина включённого участка его проволоки, поэтому сопротивление реостата возрастает.$$R_{\text{реостата}} \uparrow$$
2. 2
   Реостат, резистор $R_1$ и параллельное соединение резисторов $R_2$ и $R_3$ соединены последовательно. Поэтому увеличение сопротивления реостата приводит к увеличению общего сопротивления цепи.$$R_{\text{общ}} \uparrow$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение сопротивления и мощности

На кухне в электрическую сеть включена микроволновая печь. Как изменятся общее сопротивление цепи и общая потребляемая электрическая мощность, если дополнительно в сеть включить электрическую…

1. 1
   Микроволновая печь и кофеварка подключаются к бытовой электрической сети параллельно.$$R_{\text{общ}} < R_{\text{печи}}$$
2. 2
   При добавлении параллельной ветви общее сопротивление цепи уменьшается.$$R_{\text{общ}} \downarrow$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение тока и сопротивления

На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резисторов 1 и 2 и ключа К. Как изменяются сила тока в цепи и общее сопротивление цепи при замыкании ключа К?

1. 1
   При замыкании ключа ток проходит по проводу, параллельному резистору 2. Поэтому резистор 2 оказывается закороченным и практически не влияет на сопротивление цепи.$$R_{\text{общ}} \text{ уменьшается}$$
2. 2
   Напряжение источника тока считается постоянным. По закону Ома при уменьшении общего сопротивления сила тока увеличивается.$$I = \dfrac{U}{R}$$

Изменение сопротивления цепи

На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резисторов $R_1$, $R_2$, $R_3$ и реостата. Определите, как изменяются при передвижении ползунка реостата влево общее…

1. 1
   При передвижении ползунка реостата влево длина включённого участка проволоки увеличивается, поэтому сопротивление реостата возрастает.$$R_{\text{реостата}} \uparrow$$
2. 2
   Реостат соединён последовательно с остальными участками цепи, поэтому увеличение его сопротивления приводит к увеличению общего сопротивления цепи.$$R_{\text{общ}} \uparrow$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение сопротивления и мощности

На кухне в электрическую сеть включены холодильник и электрическая мясорубка. Как изменятся общее сопротивление цепи и общая потребляемая электрическая мощность, если выключить мясорубку?

1. 1
   Электроприборы в квартире подключают параллельно, поэтому при отключении мясорубки одна из параллельных ветвей исчезает.
2. 2
   Общее сопротивление параллельной цепи после отключения одной ветви увеличивается.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение параметров цепи

На кухне в электрическую сеть включен холодильник. Как изменятся общее сопротивление цепи и общая потребляемая электрическая мощность, если дополнительно к холодильнику включить электрическую…

1. 1
   Бытовые приборы подключаются к электрической сети параллельно, поэтому напряжение на каждом приборе остаётся одинаковым.
2. 2
   При добавлении ещё одной параллельной ветви общее сопротивление цепи уменьшается.$$\frac{1}{R_{\text{общ}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение сопротивления цепи

На рисунке изображён участок электрической цепи, состоящий из резисторов сопротивлением $R$, подключённых к ним амперметров $A_1$ и $A_2$ и ключа $K$. Определите, как изменяются при замыкании ключа…

1. 1
   До замыкания ключа нижняя ветвь разомкнута, поэтому ток проходит через два последовательно соединённых резистора.$$R_{\text{до}}=R+R=2R$$
2. 2
   После замыкания ключа два резистора сопротивлением $R$ соединяются параллельно, а их эквивалентное сопротивление последовательно соединено с первым резистором.$$R_{\parallel}=\frac{R\cdot R}{R+R}=\frac{R}{2},\quad R_{\text{после}}=R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение параметров цепи

На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резисторов 1–3 и ключа К. Как изменятся сила тока в цепи и общее сопротивление цепи, если ключ К замкнуть?

1. 1
   До замыкания ключа ток проходит через последовательное соединение резисторов 1 и 2.
2. 2
   После замыкания ключа резистор 3 подключается параллельно ветви с резисторами 1 и 2. Подключение дополнительной параллельной ветви уменьшает общее сопротивление цепи.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение сопротивления и мощности

На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора 1 и реостата 2. Ползунок реостата передвигают влево. Как при этом изменяются общее сопротивление цепи и выделяемая в…

1. 1
   Резистор и реостат соединены последовательно, поэтому общее сопротивление цепи равно сумме их сопротивлений.$$R_{\text{общ}} = R_1 + R_2$$
2. 2
   При перемещении ползунка реостата влево длина включённого участка проволоки уменьшается, поэтому сопротивление реостата уменьшается. Следовательно, уменьшается и общее сопротивление цепи.$$R_{\text{общ}} \downarrow$$

Ещё 1 шаг — в полном решении