При нагревании и плавлении кристаллического вещества массой 100 г измеряли температуру вещества и количество теплоты, сообщённое ему. Данные измерений представлены в таблице. Считая, что потерями…
- 1
На участке нагревания твёрдого вещества температура повышается от $50$ °C до $250$ °C. Этому соответствует сообщение количества теплоты от $0$ до $4{,}8$ кДж.$$\Delta t = 250 - 50 = 200\ ^\circ\mathrm{C}$$
- 2
Переведём массу и количество теплоты в единицы СИ: $m = 100$ г $= 0{,}1$ кг, $Q = 4{,}8$ кДж $= 4800$ Дж.$$m = 0{,}1\ \mathrm{кг},\quad Q = 4800\ \mathrm{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
КПД тепловой машины равен 30 %. При сгорании топлива выделяется количество теплоты, равное 20 МДж. Какова энергия, которая не используется на совершение полезной работы?
- 1
КПД показывает долю теплоты, превращённую в полезную работу. Поэтому доля неиспользованной энергии равна:$$1 - \eta = 1 - 0{,}30 = 0{,}70$$
- 2
Найдём энергию, которая не используется на совершение полезной работы:$$Q_{\text{неисп}} = (1 - \eta)Q = 0{,}70 \cdot 20 = 14\ \text{МДж}$$
Какое количество теплоты необходимо затратить на нагревание от $32\,^{\circ}\mathrm{C}$ до температуры плавления куска олова массой $0{,}2\ \mathrm{кг$?
- 1
При нагревании без плавления количество теплоты определяется по формуле:$$Q = cm\Delta t$$
- 2
Температура плавления олова равна $232\,^{\circ}\mathrm{C}$, поэтому изменение температуры составляет:$$\Delta t = 232 - 32 = 200\,^{\circ}\mathrm{C}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Стальная деталь при охлаждении на $200\ ^\circ\mathrm{C}$ отдаёт количество теплоты, равное $1\ \mathrm{МДж}$. Чему равна её масса?
- 1
Количество теплоты при охлаждении определяется формулой:$$Q = cm\Delta t$$
- 2
Выразим массу детали:$$m = \dfrac{Q}{c\Delta t}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлен график зависимости температуры $t$ твёрдого тела от отданного им количества теплоты $Q$. Чему равна масса охлаждаемого тела, если его удельная теплоёмкость равна…
- 1
При охлаждении количество отданной теплоты определяется формулой:$$Q = cm\Delta t$$
- 2
По графику тело отдало $Q = 200\ \text{кДж} = 200000\ \text{Дж}$, а изменение температуры равно:$$\Delta t = 400 - 300 = 100\ ^\circ\text{C}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Какое количество теплоты необходимо затратить на плавление куска олова массой 2 кг, находящегося в твёрдом состоянии при температуре 232 °C?
- 1
Олово находится при температуре плавления, поэтому теплота расходуется только на его плавление.$$Q = \lambda m$$
- 2
Удельная теплота плавления олова равна $59\ \text{кДж/кг}$. Подставим массу куска:$$Q = 59 \cdot 2 = 118\ \text{кДж}$$
По результатам нагревания тела массой $5\ \text{кг}$, первоначально находившегося в кристаллическом состоянии, построен график зависимости температуры этого тела от полученного им количества…
- 1
После завершения плавления вещество нагревается в жидком состоянии на последнем участке графика.$$Q_1 = 1050\ \text{кДж},\quad t_1 = 80\ ^\circ\text{С};\quad Q_2 = 1250\ \text{кДж},\quad t_2 = 100\ ^\circ\text{С}$$
- 2
Количество теплоты, полученное жидкостью на этом участке:$$\Delta Q = Q_2-Q_1 = (1250-1050)\ \text{кДж}=200\ \text{кДж}=200000\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Чему равна масса спирта, взятого при температуре $28\ ^\circ\mathrm{C}$, если для его нагревания до температуры кипения необходимо затратить количество теплоты, равное $12\ \mathrm{кДж}$?
- 1
При нагревании спирта используем формулу количества теплоты.$$Q = cm\Delta T$$
- 2
Изменение температуры спирта равно разности температуры кипения и начальной температуры.$$\Delta T = 78 - 28 = 50\ ^\circ\mathrm{C}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Медный подсвечник массой 2 кг нагрели до температуры 230 $^\circ\mathrm{C}$. Какое количество теплоты выделилось при остывании подсвечника до температуры 30 $^\circ\mathrm{C}$?
- 1
При охлаждении подсвечника разность температур равна:$$\Delta t = t_1 - t_2 = 230 - 30 = 200\ ^\circ\mathrm{C}$$
- 2
Количество теплоты, выделившееся при охлаждении медного подсвечника:$$Q = cm\Delta t = 400 \cdot 2 \cdot 200 = 160000\ \mathrm{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Брусок льда при температуре $-30\,^{\circ}\mathrm{C}$ достали из морозильника и оставили в тёплом помещении. Температура в помещении равна $25\,^{\circ}\mathrm{C}$. Сколько времени лёд нагревался до…
- 1
При нагревании лёд получает количество теплоты, необходимое для повышения его температуры от $-30\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $0\,^{\circ}\mathrm{C}$:$$Q_1=mc\Delta T=mc\left(0-(-30)\right)=mc\cdot30$$
- 2
На плавление того же бруска затрачивается количество теплоты:$$Q_2=m\lambda$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Температура в лаборатории поддерживается равной $25\,^{\circ}\mathrm{C}$. В помещение лаборатории вносят два алюминиевых бруска. Первый брусок имеет массу $5\ \mathrm{кг}$ и начальную температуру…
- 1
Бруски находятся в лаборатории, температура которой поддерживается постоянной. Поэтому они обмениваются теплом не только друг с другом, но и с окружающим воздухом.
- 2
При достижении теплового равновесия температура обоих брусков становится равной температуре лаборатории.$$t_{\text{равн}} = t_{\text{лаборатории}} = 25\,^{\circ}\mathrm{C}$$
Чему равна масса льда, взятого при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$, если на его плавление было затрачено количество теплоты, равное $66\,000\ \mathrm{Дж}$?
- 1
При плавлении льда количество теплоты определяется формулой:$$Q = \lambda m$$
- 2
Выразим массу льда и подставим табличное значение удельной теплоты плавления льда $\lambda = 330\,000\ \mathrm{Дж/кг}$:$$m = \dfrac{Q}{\lambda} = \dfrac{66\,000}{330\,000} = 0{,}2\ \mathrm{кг}$$
Зависимость температуры $1\,\text{кг}$ воды от времени при непрерывном охлаждении представлена на графике. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении льда?
- 1
По графику после завершения кристаллизации лёд охлаждается от $0\,°\text{C}$ до $-20\,°\text{C}$.$$\lvert\Delta t\rvert = 20\,°\text{C}$$
- 2
Количество теплоты, выделившееся при охлаждении льда, вычисляется по формуле $Q = cm\lvert\Delta t\rvert$. Для льда $c = 2100\,\text{Дж/(кг·°C)}$, масса $m = 1\,\text{кг}$.$$Q = 2100 \cdot 1 \cdot 20 = 42000\,\text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
КПД тепловой машины равен 30 %. При сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 30 МДж. Какова полезная работа, совершённая тепловой машиной?
- 1
Выразим полезную работу из формулы КПД тепловой машины.$$A = \eta Q$$
- 2
Переведём КПД в десятичную дробь и подставим значения.$$A = 0{,}30 \cdot 30\ \text{МДж} = 9\ \text{МДж}$$
В теплоизолированной картонной трубке длиной 1 м находится небольшое количество свинцовой дроби. Трубку в вертикальной плоскости переворачивают $n$ раз из одного вертикального положения в другое…
- 1
При падении дроби потенциальная энергия превращается во внутреннюю. Для дроби одинаковой массы, падающей с той же высоты одинаковое количество теплоты пропорционально числу переворачиваний и не зависит от материала.$$Q = \text{const}$$
- 2
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется формулой:$$Q = cm\Delta T$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10 °C и для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры…
- 1
По диаграмме количество теплоты, необходимое для плавления 100 г первого вещества, равно 6 кДж.$$Q = 6\ \text{кДж}$$
- 2
Переведём массу вещества в килограммы: $100\ \text{г} = 0{,}1\ \text{кг}$.$$m = 0{,}1\ \text{кг}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Определите массу воды, которую можно нагреть от $20\,^{\circ}\mathrm{C}$ до кипения, сообщив ей $1{,}68\ \mathrm{МДж}$ теплоты.
- 1
При нагревании воды количество теплоты определяется формулой:$$Q = cm\Delta T$$
- 2
Изменение температуры воды равно:$$\Delta T = 100 - 20 = 80\,^{\circ}\mathrm{C}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показан график зависимости температуры металла от отданного им количества теплоты. Масса металла равна 100 г. Первоначально металл находился в жидком состоянии. Какое количество теплоты…
- 1
Кристаллизация происходит на участке графика с постоянной температурой — на горизонтальном участке.$$Q_1 = 0{,}5\ \text{кДж},\quad Q_2 = 3\ \text{кДж}$$
- 2
Количество теплоты, выделившееся при кристаллизации, равно изменению отданного количества теплоты между началом и концом горизонтального участка.$$Q = Q_2 - Q_1 = 3 - 0{,}5 = 2{,}5\ \text{кДж}$$
На рисунке представлен график зависимости температуры $t$ твёрдого тела от полученного им количества теплоты $Q$. Масса тела — $5\ \text{кг}. $ Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела?
- 1
Запишем формулу количества теплоты при нагревании тела.$$Q = cm\Delta t$$
- 2
По графику тело получило $Q = 300\ \text{кДж} = 300\,000\ \text{Дж}$, а температура повысилась от $100\ ^\circ\text{С}$ до $400\ ^\circ\text{С}$.$$\Delta t = 400 - 100 = 300\ ^\circ\text{С}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показан график зависимости температуры металла от отданного им количества теплоты. Масса металла равна $2\ \text{кг}$. Первоначально металл находился в жидком состоянии. Какова удельная…
- 1
Кристаллизация происходит на горизонтальном участке графика, где температура металла постоянна.$$Q = Q_2 - Q_1 = 300 - 50 = 250\ \text{кДж}$$
- 2
При кристаллизации отданное количество теплоты связано с удельной теплотой плавления соотношением $Q = \lambda m$.$$\lambda = \dfrac{Q}{m} = \dfrac{250}{2} = 125\ \text{кДж/кг}$$