В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $x$ количество страниц, содержащих одновременно слова «Кокон» и «Гусеница». Пересечение всех трёх множеств равно нулю, поскольку $|Танк \cap Кокон|=0$.
- 2
Используем формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $A$ страницы, содержащие слова «Финляндия» и «Швеция», а через $B$ — страницы, содержащие слова «Финляндия» и «Норвегия». Тогда страницы по третьему запросу образуют объединение $A \cup B$.$$A = \text{Финляндия} \& \text{Швеция},\quad B = \text{Финляндия} \& \text{Норвегия}$$
- 2
Пересечение множеств $A$ и $B$ — это страницы, содержащие все три слова: «Финляндия», «Швеция» и «Норвегия».$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $A$, $B$ и $C$ множества страниц, содержащих слова «Прозаик», «Толстой» и «Тютчев» соответственно.
- 2
По формуле включений и исключений число страниц в объединении трёх множеств равно сумме мощностей отдельных множеств за вычетом попарных пересечений и с прибавлением пересечения всех трёх множеств.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим множества страниц, содержащих слова «Индукция», «Поле» и «Агроном». Искомый запрос соответствует объединению этих трёх множеств.$$N(I \cup P \cup A) = N(I) + N(P) + N(A) - N(I \cap P) - N(I \cap A) - N(P \cap A) + N(I \cap P \cap A)$$
- 2
Тройное пересечение равно нулю, так как пересечение «Индукция» и «Агроном» равно нулю.$$N(I \cap P \cap A) = 0$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных…
- 1
Запрос «Дом & Квартира» задаёт первое множество страниц, а запрос «Дом & Дача» — второе множество.
- 2
Их пересечение соответствует запросу «Дом & Квартира & Дача» и содержит 112 тысяч бет.$$|A \cap B| = 112$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим множество страниц, содержащих слова «Пушкин» и «Лермонтов», через $A$, а множество страниц, содержащих слова «Пушкин» и «Гоголь», через $B$.$$A = \mathrm{Пушкин}\ \&\ \mathrm{Лермонтов},\quad B = \mathrm{Пушкин}\ \&\ \mathrm{Гоголь}$$
- 2
Объединение этих множеств соответствует третьему запросу, поэтому его размер равен 510 тысячам страниц.$$|A \cup B| = 510$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $A$ множество страниц, найденных по запросу «Гомер & Одиссея», а через $B$ — множество страниц, найденных по запросу «Гомер & Илиада». Их пересечение соответствует запросу «Гомер & Одиссея & Илиада».$$A \cap B = \text{«Гомер & Одиссея & Илиада»}$$
- 2
Запрос «Гомер & (Одиссея | Илиада)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$.$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных…
- 1
Запрос «Динамо & (Зенит | Спартак)» соответствует объединению страниц, найденных по запросам «Динамо & Зенит» и «Динамо & Спартак».$$|З \mathbin{\cup} С| = 840$$
- 2
Пересечение этих двух множеств соответствует запросу «Динамо & Зенит & Спартак» и содержит 130 тысяч страниц.$$|З \mathbin{\cap} С| = 130$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим множества страниц словами «Индеец», «Вигвам» и «Юрта». Применим формулу включений и исключений.$$|A \cup B \cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|+|A\cap B\cap C|$$
- 2
Пересечение страниц по запросам «Индеец» и «Юрта» равно нулю, поэтому тройное пересечение также равно нулю.$$|A\cap C|=0,\quad |A\cap B\cap C|=0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $Л$, $С$ и $Х$ множества страниц, содержащих слова «Ладья», «Слон» и «Хобот» соответственно. Размер тройного пересечения равен нулю, поскольку $Л \cap Х = 0$.$$|Л \cap С \cap Х| = 0$$
- 2
Применим формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.$$|Л \cup С \cup Х| = |Л| + |С| + |Х| - |Л \cap С| - |Л \cap Х| - |С \cap Х| + |Л \cap С \cap Х|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $A$ множество страниц, содержащих слова «Пушкин» и «Лермонтов», а через $B$ — множество страниц, содержащих слова «Пушкин» и «Гоголь».
- 2
Запрос «Пушкин & (Лермонтов | Гоголь)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$.$$|A \cup B| = 520$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера символ «|» обозначает логическую операцию «ИЛИ», а символ «&» — логическую операцию «И». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц…
- 1
Обозначим множества страниц, содержащих слова «Горло», «Корабль» и «Нос», буквами $Г$, $К$ и $Н$ соответственно.
- 2
Число страниц в объединении трёх множеств вычисляется с учётом попарных пересечений и тройного пересечения.$$|Г \cup К \cup Н| = |Г| + |К| + |Н| - |Г \cap К| - |Г \cap Н| - |К \cap Н| + |Г \cap К \cap Н|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных…
- 1
Обозначим множество страниц, найденных по запросу «Диана & Аврора», через $A$, а множество страниц, найденных по запросу «Диана & Паллада», через $P$.
- 2
Запрос «Диана & (Аврора | Паллада)» соответствует объединению множеств $A$ и $P$. Их пересечение задаётся запросом «Диана & Аврора & Паллада».$$|A \cup P| = |A| + |P| - |A \cap P|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных…
- 1
Пусть $A$ — страницы, найденные по запросу «Грибы & Охота», а $B$ — страницы, найденные по запросу «Грибы & Рыбалка». Тогда запрос «Грибы & (Охота | Рыбалка)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$.$$A \cup B = 324$$
- 2
Искомый запрос соответствует пересечению множеств $A$ и $B$.$$A \cap B = \text{Грибы} \mathbin{\&} \text{Рыбалка} \mathbin{\&} \text{Охота}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных…
- 1
Запрос «Грибы & (Рыбалка | Охота)» объединяет страницы по запросам «Грибы & Рыбалка» и «Грибы & Охота». Их пересечение — страницы по запросу «Грибы & Рыбалка & Охота».$$|G \cap (R \cup O)| = |G \cap R| + |G \cap O| - |G \cap R \cap O|$$
- 2
Обозначим количество страниц по запросу «Грибы & Охота» через $x$ и подставим значения из таблицы.$$415 = 298 + x - 71$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот её фрагмент. Сколько сайтов будет…
- 1
Обозначим множества сайтов с ключевыми словами «Сомики», «Меченосцы» и «Гуппи» через $A$, $B$ и $C$ соответственно.$$A = 250,\quad B = 200,\quad C = 500$$
- 2
Применим формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных…
- 1
Пусть $A$ — множество страниц по запросу «Дом & Квартира», а $B$ — множество страниц по запросу «Дом & Дача». Их объединение соответствует запросу «Дом & (Квартира | Дача)».$$|A \cup B| = 351$$
- 2
Искомый запрос соответствует пересечению множеств $A$ и $B$: страницы должны содержать одновременно слова «Дом», «Квартира» и «Дача».$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Пусть $A$ — множество страниц по запросу «Гомер & Илиада», а $B$ — множество страниц по запросу «Гомер & Одиссея». Запрос «Гомер & (Одиссея | Илиада)» соответствует объединению этих множеств.$$A \cup B = 460$$
- 2
Количество страниц, содержащих одновременно слова «Гомер», «Одиссея» и «Илиада», равно количеству страниц в пересечении множеств $A$ и $B$.$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Найдите количество сайтов, которые будут…
- 1
Обозначим множества сайтов с ключевыми словами «Принтер», «Сканер» и «Монитор» через $P$, $S$ и $M$.
- 2
Найдём пересечение множеств $P$ и $S$ по формуле для объединения двух множеств.$$|P \cap S| = |P| + |S| - |P \cup S| = 250 + 200 - 450 = 0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $x$ количество страниц, найденных по запросу «Гусар & Драгун». Используем формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.$$|G \cup B \cup D| = |G| + |B| + |D| - |G \cap B| - |G \cap D| - |B \cap D| + |G \cap B \cap D|$$
- 2
Поскольку $|B \cap D| = 0$, тройное пересечение также равно нулю. Подставим данные из таблицы.$$147 = 75 + 69 + 42 - 24 - x$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде