Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Юрта & Вигвам? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Юрта | 81 |
| Индеец | 88 |
| Вигвам | 107 |
| Индеец | Вигвам | Юрта | 231 |
| Индеец & Вигвам | 17 |
| Индеец & Юрта | 0 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим множества страниц словами «Индеец», «Вигвам» и «Юрта». Применим формулу включений и исключений.
$$|A \cup B \cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|+|A\cap B\cap C|$$Пересечение страниц по запросам «Индеец» и «Юрта» равно нулю, поэтому тройное пересечение также равно нулю.
$$|A\cap C|=0,\quad |A\cap B\cap C|=0$$Подставим известные значения и обозначим искомое пересечение запросов «Юрта» и «Вигвам» через $x$.
$$231=88+107+81-17-0-x$$Вычислим искомое значение.
$$x=276-17-231=28$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть уже учтённое пересечение «Индеец & Вигвам».
Неправильно считают, что нулевое пересечение «Индеец & Юрта» не влияет на тройное пересечение.
Складывают количества страниц без применения формулы включений и исключений.