Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Кортеж & Свадьба»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Кортеж | 25 |
| Свадьба | 20 |
| Вектор | 45 |
| Вектор | Кортеж | Свадьба | 75 |
| Вектор & Кортеж | 12 |
| Вектор & Свадьба | 0 |
Решение по шагам
3 шагаОбозначим через $x$ количество страниц, содержащих одновременно слова «Кортеж» и «Свадьба». Тройное пересечение равно нулю, поскольку пересечение «Вектор» и «Свадьба» равно нулю.
$$|\text{Вектор} \cap \text{Кортеж} \cap \text{Свадьба}| = 0$$Применим формулу для объединения трёх множеств.
$$75 = 25 + 20 + 45 - 12 - 0 - x + 0$$Решим уравнение относительно $x$.
$$x = 25 + 20 + 45 - 12 - 75 = 3$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть пересечение «Вектор & Кортеж».
Ошибочно считают тройное пересечение ненулевым.
Складывают количества страниц без учёта пересечений.