Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Апельсин & Лимон»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Прокофьев | 87 |
| Апельсин | 39 |
| Лимон | 52 |
| Прокофьев | Апельсин | Лимон | 150 |
| Прокофьев & Апельсин | 19 |
| Прокофьев & Лимон | 0 |
Решение по шагам
3 шагаОбозначим через $x$ количество страниц, найденных по запросу «Апельсин & Лимон». Для объединения трёх множеств применяем формулу включений и исключений.
$$|P \cup A \cup L| = |P| + |A| + |L| - |P \cap A| - |P \cap L| - |A \cap L| + |P \cap A \cap L|$$Так как $|P \cap L| = 0$, то и тройное пересечение равно нулю. Подставим данные из таблицы.
$$150 = 87 + 39 + 52 - 19 - 0 - x + 0$$Вычислим неизвестное пересечение.
$$x = 87 + 39 + 52 - 19 - 150 = 9$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть страницы, найденные по двум словам одновременно.
Ошибочно добавляют тройное пересечение, хотя оно равно нулю.
Путают операции «И» и «ИЛИ».