Решение: Поисковые запросы и множества
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по запросу «Футбол & Волейбол». Все запросы выполнялись практически одновременно, поэтому набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Хоккей & Волейбол | 230 |
| Хоккей & Футбол & Волейбол | 80 |
| (Хоккей | Футбол) & Волейбол | 370 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим множество страниц, содержащих слова «Хоккей» и «Волейбол», через $A$, а множество страниц, содержащих слова «Футбол» и «Волейбол», через $B$.
$$A = \text{Хоккей} \cap \text{Волейбол},\quad B = \text{Футбол} \cap \text{Волейбол}$$Запрос $(Хоккей | Футбол) \& Волейбол$ соответствует объединению множеств $A$ и $B$.
$$|A \cup B| = 370$$Пересечение множеств $A$ и $B$ — это страницы, содержащие все три слова: «Хоккей», «Футбол» и «Волейбол». Таких страниц 80 тысяч.
$$|A \cap B| = 80$$По условию $|A| = 230$. Тогда $|B| = 370 - 230 + 80 = 220$.
$$|B| = |A \cup B| - |A| + |A \cap B| = 370 - 230 + 80 = 220$$Где здесь ошибаются
Не учитывают страницы, содержащие одновременно все три слова.
Вычитают 80 вместо того, чтобы добавить пересечение при нахождении второго множества.
Путают операцию «И» с операцией «ИЛИ».