Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Кокон & Гусеница»?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Кокон | 21 |
| Гусеница | 50 |
| Танк | 35 |
| Танк | Кокон | Гусеница | 66 |
| Танк & Гусеница | 20 |
| Танк & Кокон | 0 |
Решение по шагам
3 шагаОбозначим через $x$ количество страниц, содержащих одновременно слова «Кокон» и «Гусеница». Пересечение всех трёх множеств равно нулю, поскольку $|Танк \cap Кокон|=0$.
$$$|Танк \cap Кокон \cap Гусеница|=0$$$Используем формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.
$$$66=35+21+50-20-0-x+0$$$Решаем уравнение относительно $x$.
$$$66=86-x$,\quad x=20$$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть пересечение множеств «Танк» и «Гусеница».
Не учитывают, что пересечение всех трёх множеств равно нулю.
Путают операции «И» и «ИЛИ».