Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Пушкин & Лермонтов & Гоголь»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Пушкин & Лермонтов | 360 |
| Пушкин & Гоголь | 260 |
| Пушкин & (Лермонтов | Гоголь) | 550 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим множество страниц с упоминанием Пушкина и Лермонтова через $A$, а множество страниц с упоминанием Пушкина и Гоголя — через $B$.
Запрос «Пушкин & (Лермонтов | Гоголь)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$.
$$|A \cup B| = 550$$По формуле включений и исключений мощность пересечения равна:
$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 360 + 260 - 550 = 70$$Пересечение множеств $A$ и $B$ — это страницы, содержащие все три слова: Пушкин, Лермонтов и Гоголь.
Где здесь ошибаются
Складывают 360 и 260 без вычитания страниц, попавших в оба запроса.
Путают объединение и пересечение множеств.
Указывают ответ не в тысячах страниц.