Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Цирк & Шоу»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Шоу | 98 |
| Бернард | 93 |
| Цирк | 69 |
| Бернард | Шоу | Цирк | 226 |
| Бернард & Шоу | 20 |
| Бернард & Цирк | 0 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим множества страниц, содержащих слова «Бернард», «Шоу» и «Цирк», соответственно, через $B$, $S$ и $C$.
По формуле включений и исключений:
$$|B \cup S \cup C|=|B|+|S|+|C|-|B\cap S|-|B\cap C|-|S\cap C|+|B\cap S\cap C|$$Пересечение $B\cap C$ равно нулю, поэтому тройное пересечение также равно нулю. Подставим известные значения:
$$226=93+98+69-20-0-x+0$$Решаем уравнение относительно $x$, где $x=|S\cap C|$:
$$x=93+98+69-20-226=14$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть уже учтённое пересечение «Бернард & Шоу».
Неверно считают, что пересечение «Бернард & Цирк» не влияет на тройное пересечение.
Путают операции «И» и «ИЛИ».