ЕГЭ · математика, профиль · открытый банк ФИПИ

Математика, профиль ЕГЭ — 1 108 задач

Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.

Решения с ответами
1 108
задач в выборке
16
тем в предмете
19
номеров бланка
1
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
661ФИПИ 7A0F52№ 13ВысокаяПроценты и кредиты
Платежи по кредиту

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 30 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — платежи в 2027 и 2028 годах должны…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
662ФИПИ 81455c№ 13ВысокаяТекстовые задачи
Платежи по кредиту в 2027 году

15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 18 млн рублей на 72 месяца. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга; 15-го числа каждого…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
663ФИПИ 8C8AD4№ 13ПовышеннаяПроценты и кредиты
Расчёт срока кредита

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 600 тысяч рублей на $(n+1)$ месяц. 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца, а со 2-го по 14-е число необходимо выплатить часть долга. 15-го числа каждого месяца с 1-го по $n$-й долг должен быть на одну и ту же…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 5 минут на решение
664ФИПИ A06889№ 13ВысокаяТекстовые задачи
Платежи по кредиту

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; платежи в 2027 и 2028 годах должны быть…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
665ФИПИ A3CDCA№ 13ПовышеннаяПроценты и кредиты
Кредит с ежегодными платежами

В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1260 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
666ФИПИ B1B74D№ 13ПовышеннаяТекстовые задачи
Кредит с ежегодным уменьшением долга

В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на три года в размере 6 млн рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2029 и 2030 годов долг…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 7 минут на решение
667ФИПИ B4B56D№ 13ВысокаяПроценты и кредиты
Кредит с равными выплатами

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
668ФИПИ BA898B№ 13ВысокаяПроценты и кредиты
Кредит с поэтапным погашением

В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 500 тыс. рублей. Каждый январь долг будет возрастать на 30 % по сравнению с концом предыдущего года, а с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга. В июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на одну и…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
669ФИПИ BFFA71№ 13ВысокаяПроценты и кредиты
Кредит с равными уменьшениями долга

В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет. Каждый январь долг будет возрастать на 30 % по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга. В июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 15 минут на решение
670ФИПИ C17CAC№ 13ВысокаяПроценты и кредиты
Кредит с двумя выплатами

В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1300 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
671ФИПИ CD6602№ 13ПовышеннаяПроценты и кредиты
Расчёт платежей по кредиту

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — платежи в 2027 и 2028 годах должны…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 5 минут на решение
672ФИПИ D15112№ 13ВысокаяПроценты и кредиты
Кредит с ежемесячными платежами

15 января планируется взять кредит в банке на 4 месяца. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число $r$ процентов по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом выплатить часть долга; 15-го числа каждого месяца долг…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
673ФИПИ D334F2№ 13ВысокаяПроценты и кредиты
Погашение кредита равными платежами

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 177 120 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 25 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей составит общая сумма платежей…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
674ФИПИ D63B7C№ 13ВысокаяПроценты и кредиты
Проверка условий кредита

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц. 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца, а со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга. 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тысяч рублей меньше долга на…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
675ФИПИ DB5D8C№ 13ВысокаяПроценты и кредиты
Расчёт остатка кредита

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
676ФИПИ DBAB97№ 13ВысокаяПроценты и кредиты
Расчёт платежей по кредиту

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — платежи в 2027 и 2028 годах должны…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
677ФИПИ DFEFEE№ 13ВысокаяПроценты и кредиты
Оптимальный срок продажи бумаг

Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят $t^2$ тыс. рублей в конце года $t$ ($t = 1; 2; \ldots$). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться на 25%. В конце какого года…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 7 минут на решение
678ФИПИ E7FA88№ 13ВысокаяПроценты и кредиты
Кредит с ежегодными выплатами

В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 825 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
679ФИПИ E8199D№ 13ПовышеннаяПроценты и кредиты
Расчёт суммы кредита

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года, а с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга. Кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами, то есть за четыре года, и…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
680ФИПИ EA6D9D№ 13ВысокаяПроценты и кредиты
Кредит с равными платежами

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 8 минут на решение