Математика, профиль ЕГЭ — 1 108 задач

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=a\sqrt{x}$. Найдите значение $f(36)$.

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=\dfrac{k}{x}$. Найдите значение $f(30)$.

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=a^x$. Найдите значение $f(5)$.

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=\log_a x$. Найдите значение $f(8)$.

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=a^x$. Найдите значение $f(-3)$.

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 300 тыс. рублей…

В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1400 тыс. рублей. Каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга. В июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то…

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 500 тыс. рублей…

15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму $A$ млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга; — 15-го числа…

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну…

15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 27 млн рублей на 36 месяцев. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга; 15-го числа каждого…

15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 9 млн рублей на 36 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на $r$ процентов по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга; — 15-го…

15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму $A$ млн рублей на 60 месяцев. 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца, со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга, а 15-го числа каждого месяца долг должен быть на…

15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 16 месяцев. 1-го числа каждого месяца долг будет возрастать на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего месяца, где $r$ — целое число. Со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга. 15-го числа каждого…

В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; — в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на…

Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят $t^2$ тыс. рублей в конце года $t$ ($t=1,2,\ldots$). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться на 10%.

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Кредит будет полностью погашен тремя равными…

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1 000 000 рублей на $(n+1)$ месяц. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца с…

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если…

15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 12 млн рублей на 48 месяцев. 1-го числа каждого месяца долг возрастает на $r$ процентов по сравнению с концом предыдущего месяца. Со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга. 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и…