Кредит с равными платежами
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Кредит будет полностью погашен тремя равными платежами, то есть за три года. Общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 77 200 рублей больше суммы, взятой в кредит. Сколько рублей планируется взять в банке?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 77 200 рублей больше суммы, взятой в кредит? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте сумму кредита через $S$, а каждый ежегодный платёж — через $x$. Как изменяется долг перед каждым платежом?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После начисления процентов долг умножается на $1{,}2$. Последовательно запишите остаток долга после каждого из трёх платежей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из условия получаются уравнения $1{,}2S-x$, $1{,}2(1{,}2S-x)-x$ и $1{,}2\bigl(1{,}2(1{,}2S-x)-x\bigr)-x=0$, а также $3x-S=77\,200$.