Кредит с ежегодными платежами
В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1260 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 1260 тыс. рублей;
— выплаты в 2030 и 2031 годах равны;
— к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму платежей за пять лет.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1260 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 1260 тыс. рублей; выплаты в 2030 и 2031 годах равны; к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму платежей за пять лет. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какова величина долга после начисления 10 % в январе, если к июлю предыдущего года долг составлял 1260 тыс. рублей?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В 2027, 2028 и 2029 годах перед платежом долг равен $1260 \cdot 1{,}1 = 1386$ тыс. рублей. Пусть остаток долга после платежа в 2030 году равен $x$ тыс. рублей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Первые три платежа равны $1386-1260=126$ тыс. рублей. Для последних двух лет: $p=1386-x$ и $p=1{,}1x$, поэтому $1386-x=1{,}1x$.