Расчёт остатка кредита
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей?
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $D_k$ долг на 15-е число $k$-го месяца. Как связаны соседние значения долга?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для первых 10 месяцев $D_k=D_{k-1}-80$. Выплата за месяц равна сумме начисленных 3% от предыдущего долга и уменьшения основного долга на 80 тысяч рублей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если $x=D_{10}$, то $D_0=x+800$, а сумма выплат равна $\sum_{k=1}^{10}(0{,}03D_{k-1}+80)+1{,}03x$. Приравняйте её к $1198$.