Расчёт процентной ставки кредита
В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года ($r$ — целое число);
— с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2030 года долг должен составить 200 тыс. рублей;
— в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1480 тыс. рублей. Найдите $r$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере — каждый январь долг будет возрастать на % по сравнению с концом предыдущего года ( — целое число); — с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; — в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; — в июле 2030 года долг должен составить 200 тыс. рублей; — в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; — к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1480 тыс. рублей. Найдите . | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие две арифметические прогрессии образуют суммы долга в июле 2025–2030 и 2030–2035 годов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вычислите величины ежегодного уменьшения долга: $\dfrac{800-200}{5}$ и $\dfrac{200-0}{5}$. Сумма платежей равна сумме долгов после начисления процентов минус сумма долгов перед очередными платежами.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если $q=1+\dfrac{r}{100}$, то для десяти платежей используйте уравнение $q(B_{2025}+B_{2026}+\dots+B_{2034})-(B_{2026}+B_{2027}+\dots+B_{2035})=1480$.