Кредит с ежегодным увеличением долга
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 300 тыс. рублей;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году будет равен 417,6 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 300 тыс. рублей; к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году будет равен 417,6 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте сумму кредита через $x$ и последовательно выразите долг после каждого платежа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Каждый январь долг умножается на $1{,}2$, затем из него вычитается соответствующий платёж.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После платежа 2027 года долг равен $1{,}2x-300$, после платежа 2028 года — $1{,}44x-660$. В январе 2029 года он станет $1{,}728x-792$, поэтому $1{,}728x-792=417{,}6$.