Кредит с равными платежами
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и общая сумма платежей составит 311 040 рублей?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и общая сумма платежей составит 311 040 рублей? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите размер одного из четырёх равных платежей.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если первоначальная сумма кредита равна $S$, а платёж равен $P$, составьте рекуррентную схему: каждый год остаток долга сначала умножается на $1{,}2$, затем из него вычитается $P$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После четырёх платежей: $1{,}2^4S-P(1+1{,}2+1{,}2^2+1{,}2^3)=0$. Подставьте $P=311040:4=77760$ и найдите $S$.