Погашение кредита равными платежами
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 177 120 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей составит общая сумма платежей, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 177 120 рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 25 % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей составит общая сумма платежей, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте размер каждого платежа через $x$ и составьте рекуррентную формулу для долга после очередного платежа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Ежегодно долг перед платежом умножается на $1{,}25$. После четырёх платежей он должен стать равным нулю.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте уравнение $177120 \cdot 1{,}25^4 - x(1+1{,}25+1{,}25^2+1{,}25^3)=0$, затем умножьте найденный платёж на 4.