Математика, профиль ЕГЭ — 1 108 задач

Решите неравенство $\log_{0,5}(x^3-3x^2-9x+27)\leq\log_{0,25}(x-3)^4$.

Решите неравенство $$\frac{\log_4(64x)}{\log_4 x-3}+\frac{\log_4 x-3}{\log_4(64x)}\geq\frac{\log_4 x^4+16}{\log_4^2 x-9}.$$

Решите неравенство $\dfrac{\log_3(9x)\cdot\log_4(64x)}{5x^2-|x|}\le 0$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_2(8x)\cdot\log_3(27x)}{x^2-|x|}\le 0$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_4(16x^4)+11}{\log_4^2 x-9}\ge -1$.

В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на четыре года в размере 40 млн рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2029, 2030 и 2031 годов…

Решите неравенство $1+\dfrac{5}{\log_4 x-3}+\dfrac{6}{\log_4^2 x-\log_4(64x^6)+12}\ge 0$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_2(32x)}{\log_2 x-5}+\dfrac{\log_2 x-5}{\log_2(32x)}\geq\dfrac{\log_2(x^{16})+18}{\log_2(x^2)-25}$.

Решите неравенство $\log_{8}(x^3-3x^2+3x-1) \geq \log_{2}(x^2-1)-5$.

Решите неравенство $3^x + \dfrac{243}{3^x - 36} \ge 0$.

Решите неравенство $\dfrac{x^3+x^2-x-1}{4^{x^2}-8\cdot 2^{x^2}+16}\ge 0$.

Решите неравенство $\dfrac{4^x-3\cdot2^{x+1}+4}{2^x-5}+\dfrac{3\cdot2^{x+1}-46}{2^x-8}\le 2^x+5$.

Решите неравенство $\dfrac{3^x+9}{3^x-9}+\dfrac{3^x-9}{3^x+9}\geq\dfrac{4\cdot 3^{x+1}+144}{9^x-81}$.

Решите неравенство $\log_5\bigl((3-x)(x^2+2)\bigr)\geq\log_5(x^2-7x+12)+\log_5(5-x)$.

Решите неравенство $3^{\log_3(25-5^x)}+25^x-45\ge 0$.

Решите неравенство $\dfrac{1}{3^{x+21}}+\dfrac{1}{3^{x-27}}\geq 0$.

Решите неравенство $\dfrac{8x^3-4x^2-2x+1}{16^{x^2}-4\cdot 4^{x^2}+4}\le 0$.

Решите неравенство $\dfrac{2\cdot 8^{2x-1}}{2\cdot 8^{2x-1}-1}\geq\dfrac{3}{8^{x-1}}+\dfrac{8}{64^{x-5}-8^{x+4}}$.

Решите неравенство $\log_3^2(x^2-16)-5\log_3(x^2-16)+6\ge 0$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_2(2-x)-\log_2(x+1)}{\log_2^2 x^2+\log_2 x^4+1}\ge 0$.