16
Решение показательного неравенства
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ПовышеннаяФИПИ9ce99FРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Решите неравенство $\dfrac{x^3+x^2-x-1}{4^{x^2}-8\cdot 2^{x^2}+16}\ge 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите числитель на множители, а знаменатель представьте как квадрат разности.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенства $x^3+x^2-x-1=(x+1)^2(x-1)$ и $4^{x^2}-8\cdot 2^{x^2}+16=(2^{x^2}-4)^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Знаменатель положителен, кроме точек $x=\pm\sqrt{2}$. Поэтому знак дроби определяется множителем $x-1$, а нули числителя $x=-1$ и $x=1$ нужно учесть отдельно.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение