16
Рациональное неравенство с параметром
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИ9D2941Развёрнутое решение≈ 10 минут
Решите неравенство $\dfrac{4^x-3\cdot2^{x+1}+4}{2^x-5}+\dfrac{3\cdot2^{x+1}-46}{2^x-8}\le 2^x+5$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сделайте замену $t=2^x$. Учтите, что $t>0$, а знаменатели не должны обращаться в ноль.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После приведения к общему знаменателю левая часть с перенесённым вправо выражением упрощается до дроби $\dfrac{t-2}{(t-5)(t-8)}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Решите неравенство $\dfrac{t-2}{(t-5)(t-8)}\le0$ при $t>0$, затем вернитесь к переменной $x$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение