Кредитные платежи по годам
В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на три года в размере 12 млн рублей. Каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. В июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 10\% меньше долга на июль предыдущего года, а к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 13 626 тыс. рублей. Найдите $r$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на три года в размере 12 млн рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 10 % меньше долга на июль предыдущего года; к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 13 626 тыс. рублей. Найдите | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяются долги к июлю 2029 и 2030 годов по сравнению с предыдущими июльскими долгами?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Обозначьте $q=1+\dfrac{r}{100}$. После январского увеличения долг умножается на $q$, а затем из него вычитается соответствующий июльский долг.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сумма платежей в тысячах рублей имеет вид $12\,000q-10\,800+10\,800q-9\,720+9\,720q$. Приравняйте её к $13\,626$.