Кредит с ежегодным уменьшением долга
В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на четыре года в размере $S$ тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 25 % меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2032 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 53 875 тыс. рублей. Найдите $S$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на четыре года в размере тыс. рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 25 % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 25 % меньше долга на июль предыдущего года; к июлю 2032 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 53 875 тыс. рублей. Найдите | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте долги на июль 2028, 2029, 2030 и 2031 годов через $S$, $0{,}75S$, $0{,}75^2S$ и $0{,}75^3S$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Перед очередным платежом долг увеличивается в $1{,}25$ раза. Каждый платёж равен разности между увеличившимся долгом и долгом после платежа.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Составьте уравнение: $0{,}5S+0{,}375S+0{,}28125S+0{,}52734375S=53875$.