Кредит с ежегодными платежами
В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на три года в размере $S$ тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 70 % меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 11 502 тыс. рублей. Найдите $S$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на три года в размере тыс. рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 70 % меньше долга на июль предыдущего года; к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 11 502 тыс. рублей. Найдите | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите долг в июле каждого года через $S$, учитывая уменьшение на 70 %.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После январского увеличения долг умножается на $1{,}2$, а после платежа в июле остаётся $30\%$ от долга предыдущего июля.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Платежи равны $0{,}9S$, $0{,}21S$ и $0{,}108S$. Составьте уравнение $0{,}9S+0{,}21S+0{,}108S=11502$.