16
Неравенство с логарифмом
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ПовышеннаяФИПИB0D5e7Развёрнутое решение≈ 5 минут
Решите неравенство $3^{\log_3(25-5^x)}+25^x-45\ge 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите область допустимых значений логарифма.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $3^{\log_3 a}=a$, а затем замените $5^x$ новой переменной.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После преобразований получится неравенство $t^2-t-20\ge 0$, где $t=5^x>0$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение