Кредит с ежегодным уменьшением долга
В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на четыре года в размере 40 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на $25\%$ меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2032 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 61 875 тыс. рублей. Найдите $r$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на четыре года в размере 40 млн рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 25 % меньше долга на июль предыдущего года; к июлю 2032 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 61 875 тыс. рублей. Найдите | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $q=1+\dfrac{r}{100}$ коэффициент увеличения долга в январе. Найдите долг в июле каждого года.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После каждого из первых трёх лет долг составляет $75\%$ от долга предыдущего июля: $D_1=0{,}75D_0$, $D_2=0{,}75D_1$, $D_3=0{,}75D_2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сумма платежей равна $qD_0-D_1+qD_1-D_2+qD_2-D_3+qD_3$. Подставьте $D_0=40000$, $D_1=30000$, $D_2=22500$, $D_3=16875$ и решите уравнение относительно $q$.