Расчёт суммы кредита
В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на четыре года в размере $S$ тыс. рублей. Каждый январь долг увеличивается на $20\%$ по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года выплачивается одним платежом часть долга. В июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на $20\%$ меньше долга на июль предыдущего года, а к июлю 2032 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита равна $47\,712$ тыс. рублей. Найдите $S$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на четыре года в размере тыс. рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 20 % меньше долга на июль предыдущего года; к июлю 2032 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 47 712 тыс. рублей. Найдите | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется долг от июля одного года до июля следующего года с учётом январского начисления и платежа?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если долг на июль предыдущего года равен $D$, то к январю следующего года он станет $1{,}2D$, а к июлю должен стать $0{,}8D$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Платёж в каждом из 2029–2031 годов равен $1{,}2D-0{,}8D=0{,}4D$. Сложите эти три платежа и последний платёж $1{,}2\cdot0{,}8^3S$.