16
Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ПовышеннаяФИПИ1FCDE0Развёрнутое решение≈ 5 минут
Решите неравенство $\log_3^2(25-x^2)-3\log_3(25-x^2)+2\ge 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите область допустимых значений логарифма, затем замените выражение $\log_3(25-x^2)$ новой переменной.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Пусть $t=\log_3(25-x^2)$. Получится квадратное неравенство $t^2-3t+2\ge 0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Решите неравенство $t\le 1$ или $t\ge 2$, учитывая, что основание логарифма $3>1$, а затем объедините полученные промежутки.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение