Расчёт общей суммы выплат
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 419 375 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 419 375 рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется долг перед каждым из четырёх платежей?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $x$ — размер одного платежа, то после четырёх увеличений долг погашается уравнением $419375 \cdot 1{,}2^4 - x(1+1{,}2+1{,}2^2+1{,}2^3)=0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из уравнения получаем $x=162000$. Так как платежей четыре, общая сумма выплат равна $4x$.