16
Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ПовышеннаяФИПИ93D58FРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Решите неравенство $\log_{8}(x^3-3x^2+3x-1) \geq \log_{2}(x^2-1)-5$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала определите область допустимых значений логарифмов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Учтите, что $x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3$, а $\log_{8}a=\dfrac{1}{3}\log_{2}a$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После перехода к основанию $2$ получите $\log_{2}(x-1)^3 \geq \log_{2}\dfrac{((x-1)(x+1))^3}{2^{15}}$, затем сравните аргументы.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение