16
Показательное неравенство с дробью
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИD3D3DBРазвёрнутое решение≈ 8 минут
Решите неравенство $\dfrac{27^x-9^{x+1}+3^{x+3}-27}{50x^2-110x+60{,}5}\ge 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все степени в числителе через $3^x$, а знаменатель разложите на множители.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Положите $t=3^x$. Числитель сворачивается в куб разности, а знаменатель имеет единственный нулевой корень.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается выражение $\dfrac{(3^x-3)^3}{50\left(x-\frac{11}{10}\right)^2}\ge 0$. Учтите, что $x=\frac{11}{10}$ не входит в область определения.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение