ЕГЭ · математика, профиль · решения по теме

Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по профильной математике: «Уравнения с параметрами» — с ответами

Каждая задача темы из открытого банка ФИПИ — с ответом и первыми шагами разбора. Полное решение по шагам и официальный ключ — по ссылкам в карточке.

Задания без решений

решений с ответами

1 108

задач в предмете

страниц списка

61ФИПИ FF3CE9№ 19Высокая

Система уравнений с параметром

Найдите все значения параметра, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.

1
В условии указано требование найти значения параметра, при которых система имеет ровно два различных решения.
2
Однако сами уравнения системы на изображении не отображаются: после слов «значения» и «система уравнений» отсутствуют формулы.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому3 шага в разборе

62ФИПИ 85FA27№ 20Высокая

Фрукты и средняя масса

В ящике лежит 87 фруктов, масса каждого из которых выражается целым числом граммов. В ящике есть хотя бы два фрукта различной массы, а средняя масса всех фруктов равна 100 г. Средняя масса фруктов…

1
Обозначим через $n$ количество фруктов массой меньше 100 г, через $k$ — количество фруктов массой 100 г, а через $m$ — количество фруктов массой больше 100 г. Тогда$$n+k+m=87$$
2
Общая масса всех фруктов равна $87\cdot100=8700$ г. С учётом средних масс в трёх группах получаем$$94n+100k+127m=8700$$

Ещё 7 шагов — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому9 шагов в разборе

Те же задачи без решений, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список заданий. Другой предмет — в каталоге.