Ответ: Фрукты и средняя масса
а) Нет. б) Нет, минимально возможно 10 таких фруктов. в) Наибольшая масса фрукта — 465 г.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В ящике лежит 87 фруктов, масса каждого из которых выражается целым числом граммов. В ящике есть хотя бы два фрукта различной массы, а средняя масса всех фруктов равна 100 г. Средняя масса фруктов, масса каждого из которых меньше 100 г, равна 94 г. Средняя масса фруктов, масса каждого из которых больше 100 г, равна 127 г.
а) Могло ли в ящике оказаться поровну фруктов массой меньше 100 г и фруктов массой больше 100 г?
б) Могло ли в ящике оказаться меньше 9 фруктов, масса каждого из которых равна 100 г?
в) Какую наибольшую массу может иметь фрукт в этом ящике?
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что массы фруктов выражаются целыми числами, и брать для остальных тяжёлых фруктов массу меньше 101 г.
Считать, что из равенства средних масс следует равенство количеств фруктов.
Забыть проверить существование набора фруктов, при котором достигается найденный максимум.