20
Ответ: Числа с ограниченными произведениями
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 20 · Делимость чисел
ВысокаяФИПИAB0F0CРазвёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
а) Да, например $7,9,10,11,12$. б) Нет. в) Наименьшая сумма равна $37$; её достигает набор $7,9,10,11$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 60 и меньше 140.
Где здесь ошибаются
Проверяют только произведение соседних чисел, не обосновывая, почему достаточно рассматривать минимальное и максимальное произведения.
Для шести чисел приводят пример, не проверяя произведение двух наибольших.
Находят набор с суммой 37, но не доказывают, что меньшая сумма невозможна.