Натуральные числа и делимость — 496 задач

Вычеркните в числе 32365427 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. Запишите какое-нибудь одно получившееся число.

Найдите четырёхзначное число, большее 3500, но меньшее 4000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 24.

Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 2400, которое делится на 36 и сумма цифр которого равна 18. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 30. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо.

Вычеркните в числе 59678406 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.

Найдите натуральное число, большее 1340, но меньшее 1640, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 20. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число $A$, обладающее тремя свойствами: сумма цифр числа $A$ делится на 8; сумма цифр числа $A+1$ делится на 8; в числе $A$ сумма крайних цифр кратна средней цифре.

Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное число $A$, обладающее двумя свойствами: сумма цифр числа $A$ делится на 10; сумма цифр числа $A + 8$ делится на 10.

Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 13 партий, а Коля — 27. Сколько партий сыграл Лёша?

Найдите четырёхзначное число, большее 7000, но меньшее 9000, которое делится на 50 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите шестизначное натуральное число, которое делится на 24 и записывается только цифрами 1 и 6. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 5, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Четырёхзначное число $A$ составлено из цифр 3, 4, 8, 9, а четырёхзначное число $B$ — из цифр 6, 7, 8, 9. Известно, что $B = 2A$. Найдите число $A$, большее 3500.

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 476, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 254, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Вычеркните в числе 53164018 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15.

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.