Трёхзначное число по свойствам
Найдите трёхзначное натуральное число $A$, обладающее тремя свойствами:
сумма цифр числа $A$ делится на 8;
сумма цифр числа $A+1$ делится на 8;
в числе $A$ сумма крайних цифр кратна средней цифре.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите трёхзначное натуральное число обладающее тремя свойствами: · сумма цифр числа делится на 8; · сумма цифр числа делится на 8; · в числе сумма крайних цифр кратна средней цифре. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте цифры числа $A$ через $a$, $b$, $c$. Как изменяется сумма цифр при прибавлении 1?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если последняя цифра не равна 9, сумма цифр увеличивается на 1, поэтому обе суммы не могут делиться на 8. Значит, последняя цифра равна 9.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Пусть $A=100a+10b+9$. Тогда $a+b+1$ должно делиться на 8, а $a+9$ — на $b$. Подберите цифры, например $a=3$, $b=4$.