19
Пятизначное число кратное 18
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ27AD67Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите пятизначное число, кратное 18, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите пятизначное число, кратное 18, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число, кратное 18, должно быть одновременно кратно 2 и 9. Какие условия это накладывает на последнюю цифру и сумму цифр?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Соседние цифры должны отличаться на 3, поэтому можно рассмотреть чередование цифр 6 и 9. Сумма цифр числа должна делиться на 9.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число $69696$ имеет соседние разности по модулю $3$, последняя цифра чётная, а сумма цифр равна $36$, поэтому оно кратно $18$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение