Число с заданными остатками
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке 1, а цифры в его записи расположены в порядке убывания слева направо. Запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Если число даёт остаток 1 при делении на 3, 5 и 7, то число, уменьшенное на 1, делится на каждое из этих чисел.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Число $3 \cdot 5 \cdot 7 = 105$ делится на 3, 5 и 7, поэтому искомое число имеет вид $105k + 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверьте трёхзначные числа вида $105k+1$ и выберите число с убывающими цифрами: $421 = 105 \cdot 4 + 1$.