19
Четырёхзначное число кратное 55
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ66EFA1Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 55, все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 55, все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число, кратное 55, должно делиться на 5 и на 11. Какая последняя цифра возможна у чётного числа, кратного 5?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для делимости на 11 разность сумм цифр, стоящих на нечётных и чётных местах, должна делиться на 11.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число $2640$ состоит из различных чётных цифр, оканчивается на $0$, а $2 - 6 + 4 - 0 = 0$, поэтому оно делится на $11$ и на $5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение