Число с заданными остатками
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Если число даёт одинаковый остаток 1 при делении на 3, 4 и 5, чему равно число минус 1?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Число $n-1$ должно делиться на $3$, $4$ и $5$, а значит, на их наименьшее общее кратное.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $n=60k+1$. Среди трёхзначных чисел, больших 600, проверяем порядок цифр; подходит, например, $721$.