19
Трёхзначное число кратное 70
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИDA04D9Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите трёхзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 20. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите трёхзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 20. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Начните с поиска трёхзначного числа, кратного 70, и проверьте условия для его цифр.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Число $210$ кратно $70$, его цифры различны. Проверьте сумму квадратов цифр: $2^2 + 1^2 + 0^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$210 = 70 \cdot 3$, а $2^2 + 1^2 + 0^2 = 5$: сумма делится на $5$, но не делится на $20$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение