Число с делимостью цифр

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИEDFBB5Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Найдите трёхзначное число $A$, обладающее тремя свойствами: сумма цифр числа $A$ делится на 6; сумма цифр числа $(A+3)$ делится на 6; число $A$ больше 350 и меньше 400. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Найдите трёхзначное число A, обладающее тремя свойствами:

· сумма цифр числа A делится на 6;

· сумма цифр числа (A+3) делится на 6;

· число A больше 350 и меньше 400.

В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Рассмотрите числа от 351 до 399 и учтите, как изменяется сумма цифр при прибавлении 3.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Чтобы суммы цифр числа $A$ и числа $(A+3)$ обе делились на 6, при сложении должно произойти уменьшение суммы цифр на 6.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Проверим число $369$: сумма его цифр равна $3+6+9=18$, а сумма цифр числа $372$ равна $3+7+2=12$. Обе суммы делятся на 6.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяЧетырёхзначное число из цифрСледующаяЧетырёхзначное число и куб

Задание 19 ЕГЭ, математика, база