19
Число с делимостью суммы цифр
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ6C90F0Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите трёхзначное число $A$, обладающее тремя свойствами: сумма цифр числа $A$ делится на 5; сумма цифр числа $A+3$ делится на 5; число $A$ больше 700 и меньше 900.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите трёхзначное число , обладающее тремя свойствами: · сумма цифр числа A делится на 5; · сумма цифр числа A + 3 делится на 5; · число A больше 700 и меньше 900. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите числа от 701 до 899 и используйте признак делимости суммы цифр на 5.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Проверьте число и число, полученное прибавлением 3: суммы их цифр должны делиться на 5.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $A=799$ сумма цифр равна $7+9+9=25$, а $A+3=802$, сумма его цифр равна $8+0+2=10$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение