19
Число, кратное 60
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ6469FEКороткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 60, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 60, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число, кратное 60, должно делиться на 3 и на 20. Какие цифры может иметь такое число?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Проверьте число $120$: оно оканчивается на $20$, а сумма его цифр равна $3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для числа $120$ сумма квадратов цифр равна $1^2+2^2+0^2=5$: она делится на $5$, но не делится на $25$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение