19
Четырёхзначное число и куб
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИF042BBКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите четырёхзначное число, которое в 3 раза меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите четырёхзначное число, которое в 3 раза меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте искомое число через $N$. Тогда $3N$ должно быть кубом натурального числа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Проверьте кубы натуральных чисел, начиная с тех, которые дают четырёхзначное значение после деления на 3.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Возьмём $15^3 = 3375$. Тогда $N = \dfrac{3375}{3} = 1125$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение