19
Решение: Четырёхзначное число и куб
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИF042BBКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное число, которое в 3 раза меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть искомое четырёхзначное число равно $N$. По условию $3N = n^3$, где $n$ — натуральное число.
$$N = \dfrac{n^3}{3}$$2
Возьмём натуральное число $n = 15$ и вычислим его куб.
$$15^3 = 3375$$Разделим полученный куб на 3. Полученное число является четырёхзначным.
$$N = \dfrac{3375}{3} = 1125$$Ответ
1125
1125
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что искомое число должно быть четырёхзначным.
Указывают куб натурального числа, не разделив его на 3.