19
Решение: Четырёхзначное число с делимостью
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ880274Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное число, большее 3000, но меньшее 3500, которое делится на 12 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Так как число больше 3000, но меньше 3500, его первая цифра равна 3. Все следующие цифры должны возрастать.
2
Подходит число $3456$: выполняется условие $3 < 4 < 5 < 6$.
3
Проверим делимость на 12. Сумма цифр равна $3 + 4 + 5 + 6 = 18$, поэтому число делится на 3. Число $56$ делится на 4, поэтому $3456$ делится на 4.
Следовательно, число делится одновременно на 3 и на 4, а значит, делится на 12.
Ответ
3456
3456
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость на 12 только по сумме цифр.
Забывают проверить, что каждая следующая цифра больше предыдущей.
Выбирают число, не попадающее в диапазон от 3000 до 3500.