19
Решение: Четырёхзначное число и куб
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ1B5852Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное число, которое в 6 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим искомое четырёхзначное число через $x$, а натуральное число — через $n$. По условию $x$ в 6 раз меньше куба числа $n$:
$$x = \dfrac{n^3}{6}$$2
Выберем натуральное число $n = 24$. Его куб равен:
$$24^3 = 13824$$Делим куб на 6 и получаем четырёхзначное число:
$$x = \dfrac{13824}{6} = 2304$$Ответ
2304
2304
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что искомое число должно быть четырёхзначным.
Путают условие «в 6 раз меньше» с умножением на 6.