19
Решение: Четырёхзначное число кратное 15
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИC158DBКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 55, но меньше 65. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Число, кратное 15, должно делиться на 3 и на 5. Поэтому его последняя цифра равна 5, а сумма цифр должна делиться на 3.
$$n \equiv 0 \pmod{15}$$2
Рассмотрим число 2235. Сумма его цифр равна 12, поэтому число делится на 3; последняя цифра равна 5, поэтому оно делится на 5 и, следовательно, на 15.
$$2 + 2 + 3 + 5 = 12$$Произведение цифр числа 2235 находится между 55 и 65.
$$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$$Ответ
2235
2235
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только делимость на 5 и забывают проверить делимость на 3.
Неверно интерпретируют условие: произведение должно быть строго больше 55 и строго меньше 65.